题目:打印出杨辉三角形(要求打印出10行如下图云计)。
程序分析:杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种算开几何排列
每个数等于它上方两数之和。
每行数字左右对称,由1发:开始逐渐变大。
第n行的数字有n项。
第n行数字和为2n-1Py。
第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-th1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
第n行的第mon个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
每个练习数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写实例出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i--打1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。印出即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
(杨辉a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的三角第(n+1)行中的每一项。
程序源代码:
以上实例输出结果云计为:
其他方法: